原标题：考研高级数学冲刺温习8大重要常识点
1、函数极限接连
①正确了解函数的概念，晓得函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，了解复合函数、反函数及隐函数的概念。
②了解极限的概念，了解函数左、右极限的概念以及极限存在与支配极限之间的联络。掌控使用两个重要极限求极限的办法。了解无量小、无量大以及无量小阶的概念，会用等价无量小求极限。
③了解函数接连性的概念，会区别函数接连点的类型。晓得初等函数的接连性和闭区间上接连函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)，并会使用 这些性质。要点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：limsinx/x=1，lim(1+1/x)=e，接连函数的概念及闭区间上接连函数的性 质。难点是分段函，复合函数，极限的概念及用界说证明极限的等式。
2、一元函数微分学
①了解导数和微分的概念，导数的几许意义，会求平面曲线的切线方程，了解函数可挡笤与接连性之间的联络。
②掌控导数的四则运算规则和一阶微分的方法不变性。晓得高阶导数的概念，会求简略函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所断定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。
③了解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，晓得并会用柯西中值定理。
④了解函数极值的概念，掌控函数最大值和最小值的求法及简略使用，会用导数判别函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水平铅直和斜渐近线。
⑤晓得曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。
⑥掌控用罗必塔规则求不决式极限的办法，要点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可挡笤与接连性之间的联络，一阶微分方法的不 变性，分段函数的导数。罗必塔规则函数的极值和最大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性区别和拐点的求法。难点是复合函数的求导规则隐函数以及参数方 程所断定的函数的一阶、二阶导数的核算。
3、一元函数积分学
①了解原函数和不定积分和定积分的概念。
②掌控不定积分的根柢公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌控换元积分法和分部积分法。
③会求有理函数、三角函数和简略无理函数的积分。
④了解变上限积分界说的函数，会求它的导数，掌控牛顿莱布尼兹公式。
⑤晓得广义积分的概念并会计算广义积分。
⑥掌控用定积分核算一些几许量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及旁边面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引 力、压力等。)要点是原函数与不定积分的概念及性质，根柢积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、核算及使用。难点是第二类换元积分法，分部 积分法。积分上限的函数及其导数，定积分元素法及定积分的使用。
4、向量代数与空间解析几许
①了解向量的概念及其标明。
②掌控向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，晓得两个向量笔直、平行的条件;掌控单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的办法。
③掌控平面方程和直线方程及其求法，会使用平面直线的彼此联络处置有关疑问。
④了解曲面方程的概念，晓得常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
⑤晓得空间曲线的参数方程和一般方程;晓得空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
5、多元函数微分学
①晓得二元函数的极限与接连性的概念，以及有界闭区域上接连函数的性质。
②了解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。
③了解方导游数与梯度的概念并掌控其核算办法。
④掌控多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏导数。
⑤晓得曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，掌控二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值， 会求多元函数的最大值和最小值及一些简略的使用疑问。要点是二元函数的极限和接连的概念，偏导数与全要点是二元函数的极限和接连的概念，偏导数与全微分的 概念及核算复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方导游数和梯度的概念及其核算。空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数极值。难点是多 元复合函数的求导法，二函数的泰勒公式。
6、多元函数积分学
①了解二重积分与三重积分的概念，晓得重积分的性质。
②掌控二重积分(直角坐标、极坐标)的核算办法，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。
③了解两类曲线积分的概念，晓得两类曲线积分的性质及两类曲线积分的联络;掌控核算两类曲线积分的办法;掌控格林公式并会运用平面曲线积分与途径无关的条件。
④晓得两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的联络，掌控核算两类曲面积分的办法。
⑤会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几许量和物理量。要点是使用直角坐标、极坐标核算二重积分。使用直角坐标、柱面坐标、球面坐标核算三重 积分。两类曲线积分的概念、性质及核算，格林公式。两类曲面积分的概念、性质及核算，高斯公式。难点是化二重积分为二次积分、变换二次积分的积分次序以及 三重积分核算。第二类曲面积分与斯托克斯公式。
7、无量级数
①掌控级数的根柢性质及其级数收敛的必要条件，掌控几许级数与p
级数的收敛性;掌控比值审敛法，会用正项级数的比照与根值审敛法。
②会用交错级数的莱布尼兹定理，晓得必定收敛和条件收敛的概念?堑牧纭?br>
③会求幂级数的和函数以及数项级数的和，掌控幂级数收敛域的求法.
④掌控ex、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)α的马克劳林打开式，会用它们将简略函数作直接打开;会将界说在[-l，l]上的 函数打开为傅立叶级数，会将界说在上的函数打开为正弦级数和余弦函数。要点是数项级数的概念与性质，正项级数的审敛法，交错级数及其审敛法，必定收敛与条 件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区间的求法，将函数展成傅立叶级数。难点是求幂级数的和函数，将函数展成幂级数、傅立叶级数。
8、常微分方程
①晓得微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念;掌控变量可别离方程及一阶线性方程的解法。
②会用降阶法解y(n)=f(x)，y″=f(x，y)，y″=f(y，y’)类的方程;了解线性微分方程解的性质宽和的规划。
③掌控二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
④会解包括两个不知道函数的一阶常系数线性微分方程组。要点是微分方程的概念，变量可别离方程，一阶线性微分方程及二阶的常系数线性微分方程的解法。难点是由实践疑问树立微分方程及断定定解条件。
作为大学数学的延伸，高数的常识在细心做题的一起也要留心对习题的了解，特别是错题更要做到“知其然且知其所以然”，预祝我们获得好成果!回来搜狐，查看更多
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