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云南大学2012数学分析考研试题参阅答案修订(云南大学2012年四川录取分数)

关于第一大题第五题,我不会做的那个几许题,我经过思考,发现有一个纯分析的办法,比照可行,对类似疑问也可以有用。
这儿讲一下。

分析做题的妨碍就是看不到形状,或许说招认不了形状。你总不能依靠五点连线法吧。但依靠几许会让人谈不了高次的作业。而且众所周知二次曲线的谈论非常凌乱,三次曲线甚至凌乱到可以处置黎曼猜测(笑),几许不好学。但分析需要的其实不是形状,而是它有没有奇点和有没有单值性,最多加一个极坐标时参数的取值规模。奇点和参数取值规模都好说,绝大大都时分分析自个就可以搞定,可是函数单值性一旦看不到,就很简略做错。
有的题直接上极坐标就可以绕开,在极坐标下的图像,只需要大学常识都能看理解。有的题就不可,比方这个题。
下面有一个可以参阅的办法。

原题是x方和y方的函数,所以必定是分四个象限谈论,只需要谈论第一象限的图像就可以了。其他三个照猫画虎拼在一同。或许直接根据对称性消掉。
在第一象限,可以把x

方当常数解出y方,以这样的方法发现只需一个根(证明略,懒得拍摄了),这样根据对称性x方与y方双射。(其实只需要给定x方能映射到y方就可以做题了。)
因为r2+上x方与x接连双射,y方与y接连双射,又根据y方对x方的表达式,所以这个图像在r+上是一个接连函数。

你管他是啥形状呢??
已然晓得是接连函数,特别是单值函数,就不必忧虑另外了。直接该咋求咋求。
最烦那些啥叶啥纽的烦死人了。没学过几许托付。这是数学分析。可是比方广大的题还真给你出双扭线,我。。。。。无语了。要说我对几许还的确有些定见呢。
此外我学了这么多计算学真没用到几许,除了椭圆(其实也是为了 你了解的,不上椭圆也没联络)。难怪咱们专业不开。
还有别说我跨考蛮不讲理,我不是跨考,咱们学数分高代,考本校本专业学硕也是数院考数分高代。
最好的几许就是线性代数里的几许。可以用来思考高维空间。

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